Puzzle 197: Double Trouble: Blokus (5 tetrominoes) and Heyawake

The following is a Blokus puzzle, that becomes a Heyawake puzzle after it is solved.

Start with the Blokus puzzle:

Shade in some cells, so that the shaded cells form the five different tetrominoes shown below the grid (mirrors and rotations are considered to be the same), so each one appears exactly once. Ignore the numbers in them, they will come into play in the Heyawake puzzle. Two tetrominoes cannot touch along an edge, but can touch at a corner. A dot indicates that two tetrominoes touch at that corner. All of the corners in which tetrominoes touch are marked with dots. The puzzle has a single solution.

After you finish sloving the Blokus puzzle:
For each shaded tetromino, write in its top left corner the number written in it in the puzzle. This number isn't affected, even if the shape was rotated or mirrored. Outline the shapes you shaded in with thick borders, and remove the shading from all cells. You now have a Heyawake puzzle:

Shade some of the cells in the grid. Shaded cells cannot touch orthogonally. The unshaded cells must create a single orthogonally connected area. Some of the bordered areas have a number in them, which indicates the number of cells in that area that need to be shaded. A horizontal or vertical line of unshdaded cells cannot span over two (or more) borders. The puzzle has a single solution.

החידה הבאה היא מסוג בלוקוס, ואחרי שתפתרו אותה, תקבלו חידה מסוג Heyawake.

נתחיל מהבלוקוס:

השחירו חלק מהמשבצות, כך שהמשבצות המושחרות יוצרות את חמשת הטטרומינו-ים השונים שמוצגים מתחת לטבלה (שיקופים וסיבובים נחשבים זהים), כך שכל אחד מופיע בדיוק פעם אחת. התעלמו מהמספרים הרשומים בהם, הם ייכנסו לתמונה בחידה הבאה. שני טטרומינו-ים לא יכולים לחלוק צלע, אבל כן יכולים לחלוק פינה. נקודה מציינת ששני טטרומינו-ים חולקים פינה במיקום הזה. כל הפינות שבהן טטרומינו-ים נוגעים זה בזה מסומנות על ידי נקודה. יש לחידה פתרון יחיד.

לאחר שפתרתם את חידת הבלוקוס:
עבור כל טטרומינו מושחר, רשמו בפינה השמאלית העליונה שלו את המספר שרשום בו בחידה. המספר לא מושפע גם אם הצורה מסובבת או משוקפת. סמנו בגבלות עבים את ההיקפים של הצורות המושחרות, והסירו את ההשחרה מכל המשבצות. קיבלם חידת Heyawake:

השחירו חלק מהמשבצות בטבלה. משבצות מושחרות לא יכולות להיות סמוכות זו לזו אנכית או אופקית. המשבצות שאינן מושחרות צריכות ליצור צורה אחת רציפה אורתוגונלית. בחלק מהאיזורים המתוחמים בגבול יש מספר, שמציין כמה משבצות באיזור הזה צריכות להיות מושחרות. קו אנכי או אופקי של משבצות לא מושחרות לא יכול להשתרע על פני שני גבולות (או יותר). לחידה יש פתרון יחיד.